Zijn Ratios wel Rationeel?

Deze vraag lijkt vooral relevant te zijn, omdat veruit de meeste mensen niet in de gelukkige omstandigheden verkeren dat ze de ratios of afmetingsverhoudingen van hun luisterruimte kunnen kiezen op grond van akoestische overwegingen. Ofwel: heeft het eigenlijk wel zin om je met de ratios bezig te houden?

Het antwoord is beslist volmondig ja, omdat het ook bij bestaande ratios nuttig is om te weten hoe goed of slecht ze zijn. Ongunstige ratios zijn vaak een belangrijke, zo niet de belangrijkste oorzaak van menig structureel probleem met de laagweergave.

Voor een succesvolle aanpak van akoestische problemen is het allereerst nodig om de oorzaak ervan te kennen. De lengte, breedte en hoogte van een gegeven ruimte zijn primaire parameters die bepalen welke staande golven waar in de ruimte zullen optreden en dit patroon van staande golven of ruimteresonanties is op zijn beurt de bepalende factor voor de pieken en dalen van de lagetonenweergave onder 300Hz.

Het patroon van ruimteresonanties in een gegeven ruimte kan op grond van enkele eenvoudige berekeningen met de 3 afmetingen in kaart worden gebracht. Op dezelfde manier kan het patroon van een nog niet bestaande ruimte in kaart worden gebracht.

Met behulp van een geautomatiseerde rekenmodule is het vervolgens vrij eenvoudig, hoewel zeer tijdrovend, om op voorhand een ruimte in drie dimensies te definiëren die een meer dan uitstekend patroon van staande golven vertoond.

Het goede nieuws is dat zelfs een bestaande ruimte die niet over ideale ratios beschikt daar in principe wel over kan gaan beschikken, op voorwaarde dat de bestaande ruimte groot genoeg is om een verkleining tot ideale ratios mogelijk te maken.
Het is immers mogelijk om door het verkleinen van de lengte en/of de breedte te eindigen met een weliswaar iets kleinere ruimte, maar wel een die ineens over goede ratios beschikt. Dat verkleinen betekent in de praktijk wel het plaatsen van een stenen binnenmuur, vandaar de aanbeveling dat de ruimte wel groot genoeg moet zijn om zo'n verkleining toe te staan.

Het verschil tussen goede en slechte ratios is soms maar 5 centimeter. Het is dus niet absurd om te stellen dat ideale ratios soms ook haalbaar zijn binnen een reeds bestaande ruimte.


naar boven

Op het HT-forum werden door SoundScapeS (alias = ThingMan) twee totaal verschillende ratios van forumleden uitgewerkt.
Klik HIER voor de totstandkoming van de ratios voor een nog niet bestaande ruwbouw;
Klik HIER voor de optimalisatie van de ratios binnen een reeds bestaande ruimte.

Het zijn ongetwijfeld interessante topics, voor wie wil zien hoe optimale ratios tot stand komen aan de hand van praktijkvoorbeelden.

Locaties van axiale staande golven in de voorbeeldruimte 926 x 676 x 313 cm

Het midden van de kamer is in feite geen goede plaats om te luisteren, maar tegelijkertijd kiest men doorgaans terecht voor links/rechts symmetrie door in het midden van de breedtemaat plaats te nemen

een ruimte met uitstekende ratios
heeft een zo hoog mogelijke
"onderste probleemfrequentie";
hoe hoger die frequentie ligt,
hoe eenvoudiger de oplossing ervan

een ruimte met ongunstige ratios
heeft een relatief lage
"onderste probleemfrequentie"
hoe lager die frequentie ligt,
hoe moeilijker de oplossing wordt

Wat doen ideale Ratios dan?

Het belangrijkste dat u zich voor ogen zou moeten houden voor een correct begrip van ruimteresonanties is dat in ruimtes met fantastische ratios evenveel staande golven voorkomen als in ruimtes met slechte ratios. De te vergelijken ruimtes moeten uiteraard wel globaal gelijk van inhoud zijn -- het heeft geen zin een ruimte van 100 kuub te vergelijken met een ruimte van 150 kuub.

Op deze pagina worden twee voorbeeldruimtes opgevoerd. De ruimte in de meest linkse kolom beschikt over prima ratios en heeft 9,3 x 6,8 x 3,2 m als bruto binnenmaten en daarmee een volume van 196 kuub. Een verslag over de daadwerkelijke bouw van deze ruimte is overigens HIER te zien.

De rechtse kolom gaat uit van een ruimte van 11,3 x 5,7 x 3,2 m en beschikt over slechte ratios. Het volume is 206 kuub.

Een vergelijk tussen de twee ruimtes laat zien dat er onder 300Hz in totaal 566 resonantiemodi of staande golven voorkomen in de ruimte met de goede ratios en 517 in de ruimte met de slechte ratios.

Het zit 'm dus niet in het aantal resonanties of staande golven in een ruimte. De opsommingen bovenaan in de kolommen laten verder zien dat er resp. 25 en 24 axiale modi zijn onder 300Hz en 6 onder 165Hz (binnen 5% van elkaar). Dat alles is dus nagenoeg gelijk bij beide ruimtes.

Toch is er een belangrijk verschil zichtbaar in de onderhelft van beide kolommen. In de linker kolom laat de goede ruimte zien dat de laagste "probleemfrequentie" ligt op 56Hz. Probleemfrequenties zijn gemerkt met een X.

De minder goede ruimte heeft op 30Hz de laagste probleemfrequentie.

Ondanks dat beide ruimtes een vrij lage onderste probleemfrequentie hebben is het verschil tussen 30Hz en 56Hz veelbetekend. Immers, het vereist beduidend volumineuzere hulpmiddelen om een probleem op 30Hz te neutraliseren als een probleem op 56Hz.

Maar het bovenstaande is niet de echte reden dat de linker ruimte over goede ratios beschikt en de rechter niet......


naar boven

Bij de ruimte met gunstige ratios hierboven zijn de staande golven niet alleen regelmatig over de frequentieband verdeeld, maar neemt met het stijgen van de frequentie toe of blijft gelijk. Een afname van het aantal staande golven wordt een retromodus genoemd en is funest voor de laagweergave.

De factor die met name bepalend is voor ratios die akoestisch gunstig of ongunstig zijn is de verdeling van de staande golven over de frequentieband (onder 300Hz).

Een goede verdeling van staande golven over het lagetonengebied kenmerkt zich als volgt:

De tussenruimte tussen de resonanties is gelijkmatig, dwz, dat er geen groepjes staande golven vlakbij elkaar liggen, maar evenmin dat zij zover van elkaar verwijderd zijn dat er een heel gebied zonder resonanties is.

Verder is het zo dat met het stijgen van de frequentie het aantal resonanties snel toeneemt, zowel in goede als in slechte ruimtes. Dit is dus normaal.

Het meest ongunstig is het wanneer met het stijgen van de frequentie het aantal staande golven afneemt!
Het aantal resonantiemodi moet ofwel toenemen ofwel gelijkblijven. Een afname van modi wordt ook wel een retromodus genoemd.

In de grafiek linksboven is de ruimte met de gunstige ratios te zien. Het aantal resonanties neemt alleen maar toe met het stijgen van de frequentie. In deze ruimte is geen enkele retromodus aanwezig.

Bij de ruimte met ongunstige ratios hierboven zijn de staande golven niet alleen wat onregelmatig over de frequentieband verdeeld, maar zullen met het stijgen van de frequentie soms in aantal afnemen.
Deze ruimte heeft twee van zulke retromodi: eentje in de tertsband 20-25Hz en eentje in de 31,5-40Hz band.
Verder stokt de toename van resonanties even flink tussen 63 en 80Hz.

In de grafiek links is ditmaal de ruimte met de ongunstige ratios te zien. Het aantal resonanties neemt met het stijgen van de frequentie niet voortdurend toe. Er is een teruggang of retromodus tussen 20 en 25Hz en er is er nog een tussen 31,5 en 40Hz.

Daarnaast loopt tussen 40 en 63Hz het aantal modi relatief snel op, om tussen 63 en 80Hz nagenoeg vlak te lopen. Dit is een goed voorbeeld van wat er met een slechte verdeling van staande golven wordt bedoeld, alhoewel het nog behoorlijk wat slechter zou kunnen ook......

In de praktijk zal het verschil tussen deze twee ruimtes zich met name manifesteren in de vorm van een groot verschil in laagweergave. De meest nare eigenschap van de retromodus is het gegeven dat ie zich deels onafhankelijk van de opstelling manifesteert. Dus ondanks een opstelling waar niets op aan te merken is zal het zo zijn dat de resonantiemodus of -modi een duidelijke signatuur opleggen aan het laagste laag. Hij is er altijd.

Gevolg: gebrek aan definitie, veel ongecontroleerde lagetonenenergie en een min of meer vermoeiende algehele basweergave.

De ruimte met gunstige ratios is werkelijk neutraler in het laag. Het is zeker mogelijk om de boel zo slecht op te stellen dat ook hier het laag niet klinkt, maar in aanleg is in deze ruimte veel gemakkelijker een goed en gedefinieerd laag neer te zetten.

Overzicht van de belangrijkste gegevens van de ruimte met de gunstige ratios. Merk op dat het enige verschil van betekenis met de andere ruimte het aantal "retros" is.
De ruimte krijgt een soort rapportcijfer: 219.
Dat is het equivalent van een dikke voldoende.

Overzicht van de belangrijkste gegevens van de ruimte met de ongunstige ratios. Merk op dat het enige verschil van betekenis met de andere ruimte het aantal "retros" is.
Het rapportcijfer is hier -542.
Dat negatieve getal is het equivalent van een hele dikke onvoldoende.

Nevenstaande tabellen bevatten een samenvatting van de belangrijkste gegevens voor het resonantiepatroon in de respectievelijke ruimtes.

Axiaal samenvallende resonantiemodi onder 105Hz tellen zwaarder dan die tussen 105 en 165Hz. Boven 165Hz neemt het aantal modi zo snel toe, dat van een verdeling of tussenruimte steeds minder sprake is. Hoe minder axiale modi, hoe beter.

Hoe hoger het totaal aantal modi (total modes rechts in de tabel), hoe beter. Dit kan tegenstrijdig lijken, maar het is niettemin waar.

Hoe lager het totaal aantal samenvallende modi (coincident modes, middenin de tabel), hoe beter.

Hieruit volgt dat niet het aantal resonantiemodi zelf belangrijk is, maar het aantal samenvallende modi.

Een samenvallende modus is een staande golf van gelijke of nagenoeg gelijke frequentie (binnen 5%), die zowel door bijvoorbeeld de lengte als de breedte wordt opgewekt. Een enkelvoudige modus wordt slechts door 1 afmeting opgewekt en is in de praktijk onschadelijk op voorwaarde dat ze regelmatig verdeeld worden over de frequentieband onder 300Hz.

In het ergste geval kunnen er in een ruimte nagenoeg gelijke, dus samenvallende resonantiemodi voorkomen die zowel door lengte, breedte als hoogte worden opgewekt.

Samenvallende modi worden opgewekt als lengte, breedte en hoogte in een bepaalde verhouding tot elkaar staan bijvoorbeeld wanneer de lengte (ongeveer) tweemaal zo groot is als de breedte, of als de hoogte een kwart is van de lengte of daaromtrent.

Het kenmerk van een ruimte met goede ratios is dus zeker ook gelegen in een relatief gering aantal samenvallende resonantiemodi.


naar boven

Iets over zogenaamde "ideale
afmetingsverhoudingen"

De zogenaamde "gouden ratio" is:

1 : 1,9 : 1,4

Vaak wordt deze ratio genoemd als zou het de enige ideale afmetingsverhouding zijn voor een luisterruimte. Het is namelijk een al vrij lang geleden door M.M. Louden geformuleerde verhouding en als zodanig bekend bij zowel akoestici als leken.

In de tabel rechts wordt "1" gelijkgesteld aan de hoogte van de proefruimte op deze pagina: 313cm. Als je hier de gouden ratio op loslaat zou de ideale ruimte met een hoogte van 313cm een lengte moeten hebben van 595cm en een breedte van 438cm, resulterend in een inhoud van 81,5 kuub.

Onder de bovenste gouden ratio staan nog 19 andere ratios, ook allen geformuleerd door Louden. Die zijn in wezen allemaal ongeveer even goed. Voor alle duidelijkheid: dit zijn allemaal zeer goede ratios, dat is zonder meer waar.

Maar het zijn ook zeer onpraktische ratios......

Wanneer in plaats van de in de meeste situatie onrealistische hoogte van ruim 3 meter een hoogte van 245cm ingevoerd wordt -- de globale hoogte van veruit de meeste woon- en slaapkamers -- ontstaat een reeks ruimtes die beduidend kleiner uit moet vallen om het predikaat "gouden ratio" te mogen voeren. Dit is in de tabel rechts te zien. De inhoud van de ruimtes loopt uiteen van 22 tot 56kuub, en de numero uno is slechts 39kuub.

Als er dus echt alleen maar deze 20 uitstekende ratios zouden bestaan, aangevoerd door de gulden snede
1 : 1,9 : 1,4
dan zou het moeilijk zijn om binnen de meeste bouwnormen een ruimte te bouwen die over uitstekende ratios beschikt.

SoundScapeS is er nog nooit in geslaagd om een van de hiernaast gegeven afmetingsverhoudingen van Louden in de praktijk te brengen bij een klant. De ruimtes moeten ofwel te hoog worden voor het benodigde vloeroppervlak, ofwel het vloeroppervlak wordt nogal klein wanneer de hoogte de beperkende factor is.

De moraal van dit verhaal is simpel: uitstekende ratios bestaan gelukkig ook los van nevenstaande 20 van Louden. Met name de Universiteit van Salford heeft baanbrekend onderzoek verricht op het gebied van ratios en is ondubbelzinnig tot de conclusie gekomen dat er ontelbare goede ratios bestaan, maar dat zij gekoppeld zijn aan een bepaalde inhoud.


naar boven

Ratios met Inhoud !

Het onderzoek van Salford heeft geleid tot een aantal conclusies, hieronder kort samengevat en ontdaan van theoretische ballast:

Het volume (de inhoud) van de ruimte is soms, maar niet altijd, bepalend voor het feit of een bepaalde ratio toepasbaar is. Met andere woorden: een ratio die uitstekend geschikt is voor ruimtes tussen bijvoorbeeld 75 en 100 kuub (de meest voorkomende inhoud) kunnen ongeschikt zijn voor ruimtes met het dubbele volume.

Behalve de gouden ratios van o.a. Louden en Seppmeyer, die grote beperkingen opleggen aan de vorm van een ruimte omdat zij weinig flexibiliteit kennen, bestaan er vele andere ratios die even goed zijn, maar ook andere verhoudingen mogelijk maken.

Een van de beste ratios die SoundScapeS tbv een groot home-theater berekende steekt de draak met de welbekende instructie dat een vierkant of bijna vierkant vloeroppervlak moet worden vermeden. De ruimte in kwestie heeft een nogal vierkant vloeroppervlak van 8,1 x 7,2 meter bij een hoogte van 2,55m. In deze ruimte zijn geen axiale resonantiemodi onder 182Hz, geen enkele retromodus en evenmin andere dan axiale modi onder 165Hz, die veroorzaakt worden door meer dan 1 samenvallende resonantie.

Of een ratio goed is wordt eveneens bepaald door een verzameling berekeningsresultaten waarvan u op deze pagina het een en ander heeft kunnen zien. Wanneer u niet de tabel van de 20 uitstekende ratios, in het midden van de vorige eeuw gedefinieerd, kunt aanhouden zijn er dus nog meer dan genoeg mogelijkheden.

De tabel hier rechtsboven is een interpretatie van het onderzoeksresultaat van Salford, en is enkel van toepassing op ruimtes tot ongeveer 70kuub. Er zitten nogal wat ratios bij die heiligschennis lijken voor aanhangers van gouden ratios, maar bij nadere berekening zal toch blijken dat elk van die ratios, mits gekoppeld aan de juiste inhoud, meer dan uitstekend voldoet!

Goede ratios worden gekenmerkt door de volgende eigenschappen:

• de laagste probleemfrequentie moet zo hoog mogelijk liggen; in de praktijk is hoger dan 70Hz meer dan uitstekend;
  
  
• samenvallende axiale resonantiemodi onder 165Hz moeten bij voorkeur vermeden of geminimaliseerd worden; afhankelijk van de inhoud van de ruimte zijn 2 tot 6 axiale modi toelaatbaar, hoewel het mogelijk is dat er geeneen aanwezig is, zoals bij bovenstaande thuisbioscoop met het bijna vierkante vloeroppervlak;
  
  
• retromodi moeten bovenal vermeden worden.
  
  

Wanneer de laagste probleemfrequentie voldoende hoog kan worden gelegd door een juiste keuze van lengte, breedte en hoogte -- dus boven 60Hz -- dan zal de noodzaak om echte diepe basstraps of afgestemde absorbers sterk afnemen. Een lagere probleemfrequentie vereist per definitie een diepere basstrap dan een hogere frequentie. We hebben het dan toch wel over decimeters diepte; niet over centimeters......

Samenvallende axiale modi geven de ruimte een zekere sonische signatuur mee in het lagetonengebied. Het is onmogelijk om daar helemaal vanaf te komen, aangezien het min of meer een probleem is dat manifest zal zijn in elke denkbare setup in die ruimte.

De hele theorie wordt in wezen inzichtelijk gemaakt aan de hand van de twee tekeningen hier rechts. Het zal na het lezen van deze pagina waarschijnlijk duidelijk zijn wat zij precies voorstellen.


naar boven