Harmonische
Resonantiemodi
De tweede harmonische van de fundamentele
basresonantie van de ruimte kan soms nog verder
teruggedrongen moeten worden, zelfs als de
fundamentele resonantie naar bevrediging wordt
beheerst (in de mate die u zelf goeddunkt). Hiervoor
zijn meerdere redenen. Deze harmonischen bevinden
zich in de hogere basregionen, die beduidend beter
hoorbaar zijn voor het menselijk gehoor dan de lagere
bassen, waardoor ook een lichte resonantie veel
sneller hoorbaar wordt. De meeste muzieksoorten en
luidsprekers geven daarbij beduidend meer energie aan
het hogere basgebied af dan aan het lagere deel, en
zullen dus de harmonischen van de lage resonantiemodi
vaker en zwaarder aanspreken.
Bestaat er dan misschien een manier om de hogere
basresonanties onafhankelijk te dempen van de lagere,
zodat elk gebied naar eigen inzicht kan worden
afgeregeld? Zon manier is er inderdaad;
feitelijk zijn er zelfs twee strategieën om te
combineren.
Allereerst kan wazigheid in het hogere basgebied
beheerst worden door alleen dunnere tube traps te
kiezen, waarbij de laagabsorptie vroeger afvalt dan
bij de grotere diameters. Met deze variant worden de
laagste basresonanties ongemoeid gelaten. Om de
juiste diameter te kiezen waarmee enkel de tweede
harmonischen en hoger worden beheerst dient u het
model te kiezen waarvan de absorptie doorloopt tot
onder de frequentie van de tweede harmonische, maar
niet zover reikt als de fundamentele resonantie. De
tweede harmonische is simpelweg de verdubbeling van
de fundamentele resonantie en is het gemakkelijkst te
berekenen door in de eerder genoemde formule 172 (½
geluidssnelheid) te vervangen door 344.
Deze strategie van dunnere tube traps voor het enkel
beïnvloeden van de hogere basregionene is slechts
ten dele effectief. De afvalkarakteristiek in het
laag van de absorberende eigenschappen van een tube
trap verloopt geleidelijk en niet plotseling.
Zodoende zal een tube trap, geselecteerd en opgesteld
om het hogere basgebied aan te pakken altijd enige
lagere resonanties absorberen. Deze eigenschap is
uiteraard met enige creativiteit ook aan te wenden
voor budgettaire doeleinden. Voor het absorberen van
bijvoorbeeld 50Hz kan men gerust 42cm tube traps
inzetten. De absorptie hiervan loopt immers door tot
55Hz en dat is toereikend om ook 50Hz nog
doeltreffend aan te pakken. Daar komt bij dat in veel
gevallen de tweede harmonische van de lengtemaat
behoorlijk dicht bij de fundamentele resonantie van
de breedte of hoogte kan liggen, zodat de 41cm tube
trap ook die resonantie kan gaan aanpakken.
De tweede strategie gaat verder en maakt het mogelijk
om uitsluitend de tweede harmonischen te behandelen
tussen elke gewenst paar tegenoverliggende wanden.
Als u tube traps langs een bepaalde wand opstelt,
zullen ze de fundamentele resonantie absorberen,
alsmede alle harmonischen die optreden als gevolg van
de afstand met de tegenoverliggende wand. De eerder
besproken opstelling zal dus de fundamentele en de
harmonische resonanties absorberen die optreden
tussen de wand achter de luidsprekers en die achter
de luisteraar. Als diezelfde tube traps halverwege
diezelfde lengte geplaatst worden (dus halverwege de
lengte van voor tot achterwand), dan zullen ze enkel
de tweede en hogere even orde harmonischen absorberen,
terwijl ze de fundamentele resonantie volkomen
ongemoeid laten.
Vanwaar deze magische eigenschap van selectieve
absorptie? Welnu, de
fundamentele resonantie en alle harmonischen hebben
hun drukmaxima tegen
de twee tegenover elkaar liggende wanden die de
resonantiemodus opwekken en ondersteunen. Tube traps
absorberen op die plaatsen waar een akoestisch
drukmaximum heerst. De fundamentele resonantiemodus,
zijnde een halve golflengte modus, heeft in het
geheel geen akoestische druk op het punt halverwege
de twee tegenoverliggende vlakken die de resonantie
opwekken en dragen. De in de hogere basregionen
werkende tweede harmonische heeft echter wel
een drukmaximum op ditzelfde punt, waardoor deze dus
maximale absorptie geniet.
Zodoende is het mogelijk om door correcte plaatsing
van tube traps selectieve beheersing in het laag te
scheppen door de boemerigheid uit de hogere regionen
te absorberen en tegelijk het laagste laag (dat
eventueel reeds geoptimaliseerd is) ongemoeid te
laten.
De algemene strategie is simpelweg om enkel die
basstraps te plaatsen die bedoeld zijn om de tweede
harmonische van een basresonantiemodus te beheersen,
maar die niet de fundamentele resonantie aantasten,
en wel halverwege de ruimtelijke afmeting die de
oorzaak is van die resonantiemodus. In figuur 2 zijn
deze te zien als de twee kolommen met tube traps die
in het midden van elke zijwand geplaatst zijn. Ze
werken enkel in op de tweede harmonische van de
lengtemodus en laten de grondresonantie ongemoeid.
Mocht u nog meer controle over de tweede harmonische
van deze lengtemodus willen uitoefenen, dan kan een
in het midden van de ruimte horizontaal aan het
plafond opgehangen rij tube traps uitkomst bieden.
Ook deze wordt in figuur 2 weergegeven als de
rechthoek met de golvende lijntjes in het midden van
de kamer.
Er zijn omstandigheden te bedenken waarin u deze
horizontale rij eerst wilt installeren alvorens de
verticale kolommen halverwege de zijmuren uit te
proberen. Dat komt omdat de kolommen langs de zijmuur
eveneens de resonantiemodi van de zijwand
beïnvloeden, alsmede de fundamentele resonantie
ervan. De horizontale rij heeft minder invloed op
deze laatste resonantiemodi, maar weer wel op de
resonantiemodi tussen vloer en plafond. Hieronder
verdere overwegingen ten aanzien van deze keuze.
Tube traps die halverwege muuroppervlakken worden
geplaatst voor het beheersen van de tweede
harmonischen hoeven niet zon grote diameter te
hebben als de tube traps aan het langste eind van de
kamer, die daarnaast ook de fundamentele resonantie
dienen aan te pakken. Eerder is al besproken dat de
tube traps voor deze tweede harmonischen een
afvalfrequentie dienen te hebben die lager is dan die
van de tweede harmonische die voor een bepaalde
afmeting geldt, maar niet lager hoeft
te zijn dan de grondresonantie voor die bepaalde
afmeting. Als dat wel het geval is, dan is dat op
zichzelf niet erg, aangezien de opstelling halverwege
sowieso de grondresonantie ongemoeid laat. U heeft
enkel te veel geld uitgegeven in zon situatie,
tenzij u datzelfde punt halverwege ook wilt benutten
voor het beheersen van de grondresonantie van de
kamer in verticale richting.
Onder sommige omstandigheden wilt u als luisteraar
enkel tube traps selecteren voor het aanpakken van de
hogere harmonischen van het basgebied, terwijl u de
grondresonanties ongemoeid laat. Een dergelijke
situatie ontstaat als u relatief kleine luidsprekers
gebruikt waarvan de resonantiefrequentie (het punt
waarbij de laagweergave snel zal gaan afvallen)
slechts een weinig hoger ligt dan de grondresonantie
van de kamer zelf. In dit geval kan die
grondresonantie namelijk doeltreffend benut worden om
de basweergave en de schijnbare kracht van het laag
uit de luidspreker te vergroten, alhoewel de
kwaliteit van deze enigszins trage (resonerende)
basweergave een compromis vormt. Uiteraard speelt in
dit voorbeeld ook de opstelling van de luidsprekers
zelf in de ruimte een rol in het naar beneden toe
uitbreiden van de laagcapaciteiten en in het
aanspreken van de fundamentele resonantiemodi van de
kamer. Een complete verhandeling zou geschreven
kunnen worden over de te sluiten compromissen bij het
plaatsen van luidsprekers: voor weergave van de best
mogelijke ruimtelijke informatie en zo min mogelijk
klankkleuring zouden ze zo ver mogelijk weg van
wanden en vloeren moeten worden geplaatst, maar toch
dichtbij genoeg om een bruikbare toename van de
basweergave te realiseren en tegelijk weer op
voldoende afstand van de muren om te voorkomen dat de
resonantiemodi in de ruimte al te veel worden
aangesproken.
Een tweede voorbeeld zien we in het geval waarbij
zeer kleine luidsprekers worden gebruikt, die niet
eens in staat zijn om de grondresonanties van de
ruimte aan te spreken. Ook dan heeft u uiteraard geen
tube traps nodig die een voldoende grote diameter
hebben om grondresonanties te absorberen, behoudens
wellicht die welke tussen vloer en plafond optreden.
In dit geval hoeft u zich enkel toe te leggen op het
beheersen van de hogere basregionen de tweede
harmonischen.
Een derde voorbeeld kan van toepassing zijn op veel
luisteraars van rockmuziek. Opnames van rockmuziek
worden veelvuldig afgemixt met een nadruk op de
hogere basregionen en een relatief tekort aan lagere
bassen. Bovendien kan een weinig nadruk op de laagste
regionen een lichamelijk voelbare sensatie toevoegen
aan het ritme, zonder de muziek zelf toe te dekken (zoals
boemende hogere bassen doen). In dit voorbeeld kan de
gebruiker de fundamentele resonanties van de ruimte
benutten om het aandeel lage bassen te vergroten en
enkel de hogere basresonanties aanpakken.
Een vierde voorbeeld, eerder al aangehaald, is er een
waarin u, de luisteraar, simpelweg alle lage bassen
wilt behouden, zelfs indien de kwaliteit ervan
enigszins rommelig wordt. Het zijn met name de
boemende hogere bassen die zorgen baren en beheerst
dienen te worden.
In deze vier voorbeelden (en waarschijnlijk ook nog
in andere, ongenoemde gevallen) is het wenselijk om
de beduidend meer hoorbare hogere basresonanties
voornamelijk tweede harmonischen te
beheersen en de grondresonanties zoveel mogelijk
ongemoeid te laten. Hoe? Interessant genoeg is de
beste strategie exact het omgekeerde van de typische
setup om het lagere basgebied te controleren. Deze
typische setup plaatst de tube traps enkel in de
hoeken van de kamer, maar de beste tactiek voor het
enkel beheersen van de tweede harmonischen van de
basresonanties is om juist geen "dikke"
tube traps te plaatsen in de hoeken. In plaats
daarvan dienen de vier kolommen met tube traps naar
het midden van elk van de vier muren te verhuizen. Op
deze plaats worden de tweede harmonischen van de
ruimteresonanties het best aangepakt en de
grondresonanties het minst.
naar boven
Beheersing
van meerdere resonantiemodi tegelijk
Een
gewone rechthoekige ruimte heeft uiteraard niet
slechts één afmetingsmodus, maar drie. Ruimtes met
alkoven of met een open verbinding naar aangrenzende
ruimtes hebben er uiteraard nog meer. De voorgaande
overwegingen, berekeningen en
opstellingsstratiegieën dienen driemaal te worden
uitgevoerd eenmaal voor elk der afmetingen. En
de optimale aanpak voor de ene afmetingsmodus zou in
conflict kunnen zijn met eenzelfde optimale aanpak
van een andere afmetingsmodus. In sommige gevallen is
die conflictsituatie gemakkelijk op te lossen.
Bijvoorbeeld, de tweede harmonische van de lengte of
breedte van uw kamer zou heel dicht bij de
grondresonantie van de kamerhoogte kunnen liggen.
Aangezien beide zullen bijdragen aan een traagheid in
de hogere basregionen, kunt u gemakkelijk twee
vliegen in één klap slaan, door tube traps met de
juiste afvalfrequentie te kiezen en een horizontale
rij langs het plafond te hangen, in het midden van de
afstand waartussen u de tweede harmonische wilt
aanpakken.
In figuur 2,
hiernaast nogmaals afgebeeld, zorgt de horizontale
rij over het midden van de kamer voor beheersing van
de tweede harmonische van de lengtemaat van de kamer,
terwijl deze zich ook aan het einde bevindt van de
vloer-plafond afmeting, waarvan aldus ook de
grondresonantie enigszins wordt geabsorbeerd.
Het plaatsen van diezelfde tube traps als verticale
kolommen op het midden van de zijmuren (eveneens te
zien in figuur 2) zorgt voor een minimaal gebied met
tube traps aan de einde van de afmeting tussen vloer
en plafond, en zal dus nauwelijks effect hebben op de
verticale kamermodi. Er is echter wel bruikbare
invloed op de grondresonantie die tussen de twee
zijmuren optreedt, terwijl dit bij de horizontaal
hangende rij tube traps weer niet het geval is.
Als u eenmaal de basisstrategieën in verband met de
selectie tube traps voor het laag en hun optimale
plaatsing begrepen heeft, zal het betrekkelijk
gemakkelijk zijn om elke set tube traps zodanig op te
stellen dat deze één der resonantiemodi in de
richting die u wenst beheerst, en tegelijk de modi
voor de resterende twee richtingen maximaal of
minimaal beïnvloedt, zoals u zelf verkiest.
Aangezien u in een driedimensionale ruimte werkt zal
elke plaats voor laagfrequente tube traps automatisch
de andere twee richtingen dan degene waar u zich op
richt met de opstelling beïnvloeden.
Denkt u er ook aan dat de grondresonanties kunnen
worden gedempt door laagfrequent absorberende tube
traps, opgesteld tegen slechts één van de twee
tegenover elkaar liggende muren. U hoeft op zichzelf
beslist niet allebei de uiteinden te dempen, tenzij
de omstandigheden dit expliciet zouden vereisen.
Tot nu toe is deze verhandeling gericht op het
beheersen van de fundamentele en de tweede
harmonische resonantiemodi van de ruimte. Maarr hoe
zit het met de hogere frequenties? De grote tube
traps aan het einde van een van de ruimtelijke
afmetingen absorberen natuurlijk niet enkel de
grondresonantie en de tweede harmonische, maar ook de
derde en alle hogere harmonischen. Tube traps die in
het midden van een der wanden zijn opgesteld
absorberen eveneens de tweede, derde en alle hogere
harmonischen, maar laten de grondresonantie ongemoeid.
In de meeste ruimtes echter zal de derde harmonische,
maar zeker de vierde, reeds hoger van frequentie zijn
dan het hogere basgebied. Die frequentie bevindt zich
in de zgn. "warmteregionen".
In dit frequentiegebied moeten we ook beginnen met
ons bezig te houden met het beheersen van reflecties.
Dat omvat meer dan enkel overwegingen t.a.v.
resonantiemodi, maar ook bijvoorbeeld de typische
afstand van luidsprekers en luisteraar tot zijmuren
en dergelijke.
We kunnen nu een aantal overwegingen maken die van
toepassing zijn op de tube traps in de voorste hoeken
van de kamer dus de kolommen die in figuur 2
achter de luidsprekers zijn opgesteld. Deze tube
traps dient men feitelijk niet te selecteren op grond
van de resonantiemodi van de ruimte, maar op basis
van de laagweergave van uw luidsprekers. De maximale
absorptie en het werkgebied van deze tube traps dient
aangepast te zijn aan de frequentie waarop uw
luidsprekers beginnen af te vallen in het laag, aan
hun Q-factor, aan de eventuele noodzaak tot
basversterking middels nabijgelegen wandoppervlakken
of hoeken en de afstand van de luidspreker tot de
hoek. Deze factoren kunnen er heel wel toe leiden dat
u "dunnere" tube traps zult inzetten dan
die voor de resonantiemodi voor de kamer zelf,
hetgeen gunstig voor uw budget zal zijn. Dit is de
reden dat in figuur 2 deze kolommen tevens in
mogelijk kleinere diameters afgebeeld zijn.
Er zijn geen simpele regels voor het optimaliseren
van deze tube traps in de voorste kamerhoeken achter
de luidsprekers. Het feitelijke doel is om deze hoek
vrij te maken van overdreven feedback, afkomstig van
de achterwaartse laagfrequente geluidsgolf van de
luidsprekers (luidsprekers stralen het laag immers
rondom en in alle richtingen af). Excessieve feedback
zorgt voor een stevige piek in de geluidsdruk,
alsmede voor een duidelijke traagheid bij sommige
frequenties (afhankelijk van de afstand van de
luidspreker tot de hoek) en een even duidelijke
uitdoving van andere frequenties, plus een
laagfrequente faseverschuiving op tussenliggende
frequentie. Uw luidspreker kan evenwel ontworpen zijn
om enige laagondersteuning van nabije oppervlakken (90-125cm
afstand) te krijgen, vooral als het gaat om kleine
luidsprekers of luidsprekers met een lage Q-factor.
In zon geval wilt u liever de feedback die
afkomstig is uit de hoeken dempen, maar niet de
frequenties die onder
de resonantiefrequentie van het luidsprekersysteem
zitten. Selecteer tube traps met een afvalfrequentie
die net wat hoger ligt dan de resonantiefrequentie
van uw luidsprekers.
Als uw luidspreker basversterking van de hoek nodig
heeft en nog altijd wat dunnetjes klinkt in de "warmte
regionen", dan kan het incidenteel zelfs nodig
zijn om een nog dunnere tube trap in de hoeken achter
de luidsprekers te plaatsen eentje met een
afvalfrequentie die niet een weinig, maar heel wat
hoger ligt dan de resonantiefrequentie van de
luidspreker. Er zou tenminste een of andere tube trap
in de hoek achter de luidsprekers moeten staan om de
laag-midden feedback, die vanuit de hoek terug de
kamer in komt, te dempen, aangezien bijzonder
storende kleuring op die manier kan onstaan, die
feitelik relatief gemakkelijk te neutraliseren is. De
tube traps die later pal achter de luidspreker zullen
worden geplaatst zijn wat dit betreft zelfs nog
belangrijker, maar hierover meer in het laatste deel
van dit artikel.
Indien uw luidsprekersysteem groot is en ontworpen
werd voor volledige basweergave in het vrije veld,
dan is er geen hulp van een nabijgelegen oppervlak of
hoek nodig. Het systeem gaat dan al snel te zwaar en
boemend klinken, tenzij u de nabijgelegen hoek
volledig dempt tot ruim onder de
resonantiefrequentie van de luidspreker. Daarvoor
zullen dus in geval van een groot systeem tube traps
met een forse diameter nodig zijn. De mogelijkheid
tot experimenteren met en luisteren naar diverse tube
traps is nodig als u werkelijk de basweergave in de
ruimte wilt optimaliseren.
Wetenschappelijk gezien is het niet mogelijk om
erachter te komen of de basweergave van uw systeem (dat
is inclusief de ruimte) volledig geoptimaliseerd is,
tenzij u voorbij het optimum van uw voorkeur zou gaan
en vervolgens weer terug. Dit feit houdt
noodzakelijkerwijs in dat u moet experimenteren met
meer tube traps dan u straks zult overhouden. Het nut
van een proefsessie bij u thuis is hierin gelegen,
dat er dan altijd voldoende absorbers voorhanden zijn
om de situatie aan te pakken.
naar boven